Question

Um engenheiro deseja projetar uma ponte estaiada para ligar duas cidades vizinhas. Ele precisa instalar 8 cabos de sustentação que ligam uma torre (vertical) à parte horizontal da ponte, e dispõe de 1.400 metros de cabo para isso. Os cabos devem ser fixados à mesma distância um do outro,tanto na torre quanto na parte horizontal. Assim, a distância da base da torre ao primeiro ponto de fixação vertical deve ser igual à distância entre dois pontos de fixação vertical consecutivos. Essa mesma distância deve ser utilizada da base da torre ao primeiro ponto de fixação horizontal e entre os pontos de fixação horizontal consecutivos, conforme mostra a figura a seguir. Utilize √2 ≅ 1,41.
A distância, em metros, entre dois pontos consecutivos de fixação desses cabos deve ser aproximadamente de *
1 ponto
A) 49,5
B) 70,0
C) 98,5
D) 100,0

Answer 1

Resposta: A)

Sejam a, b, c, d os diferentes tamanhos de cabos, e x a distância que os separam, tem-se:

2.(a+b+c+d) = 1400

a+b+c+d = 700

Como a hipotenusa de um triângulo retângulo isósceles é igual a lado √2, tem-se:

a = x √2

b = 2x √2

c = 3x √2

d = 4x √2

Substituindo:

10x √2 = 700

x √2 = 70

x = 70/ √2

x = 70/ 1,41

x = 49,6

Answer 2

Resposta: Letra A       49,5

Explicação passo a passo:

Sejam a, b, c, d os diferentes tamanhos de cabos, e x a distância que os separam, tem-se:

2.(a+b+c+d) = 1400

a+b+c+d = 700

Como a hipotenusa de um triângulo retângulo isósceles é igual a lado √2, tem-se:

a = x √2

b = 2x √2

c = 3x √2

d = 4x √2

Substituindo:

10x √2 = 700

x √2 = 70

x = 70/ √2

x = 70/ 1,41

x = 49,6