Question

um emprestimo de R$ 350.000 a uma taxa de 2,5% ao ano em 144 vezes mensais, qual será o valor da parcela e o valor futuro?

Answer 1

Resposta:

O valor futuro desse empréstimo será de R$ 470.711,09, e o valor da parcela será de R$ 2.811,31.

Explicação passo-a-passo:

Vamos extrair as informações:

JUROS COMPOSTOS

Valor Presente (VP) = 350000

Taxa (i) = 2,5% ao ano = 2,5 ÷ 100 = 0,025

Prazo (n) = 144 meses = 12 anos

Valor da parcela (PMT) = ?

Valor Futuro (VF) = ?

DICA: A taxa (i) e o prazo (n) DEVEM SEMPRE estar no mesmo período.

Fórmulas:

VF = VP × ( 1 + i )ⁿ

VF = 350000 × ( 1 + 0,025 )¹² = 350000 × ( 1,025 )¹²

VF = 350000 × 1,34488882425 = 470711,09

Valor Futuro = R$ 470.711,09

Para calcular o valor da prestação mensal, devemos calcular a taxa equivalente a 2,5% ao ano, utilizando a fórmula:

$i_{q}= \left(\left\{\left(1+i_{t}\right)^{\left[\dfrac{q}{t}\right]}\right\}-1\right)\\\\\\i_{m}= \left(\left\{\left(1+i_{a}\right)^{\left[\dfrac{1}{12}\right]}\right\}-1\right)\\\\\\i_{m}= \left(\left\{\left(1+0,025\right)^{\left[\dfrac{1}{12}\right]}\right\}-1\right)\\\\\\i_{m}= \left(\left\{\left(1,025\right)^{\left[\dfrac{1}{12}\right]}\right\}-1\right)\\\\\\i_{m}=(1,00205983627-1)\\\\\boxed{\bf{i_{m}=0,00205983627}}$

Taxa mensal = 0,00205983627 = 0,205983627%

$PMT=VF\times \left[\dfrac{i}{(1+i)^{n}-1}\right]\\\\\\PMT=470711,09\times \left[\dfrac{0,00205983627}{(1+0,00205983627)^{144}-1}\right]\\\\\\PMT=470711,09\times \left[\dfrac{0,00205983627}{(1,00205983627)^{144}-1}\right]\\\\\\PMT=470711,09\times \left[\dfrac{0,00205983627}{1,34488882428-1}\right]\\\\\\PMT=470711,09\times \left[\dfrac{0,00205983627}{0,34488882428}\right]\\\\\\PMT=470711,09\times 0,00597246453056\\\\PMT=2811,31\\\\\boxed{\bf{Parcela=R\ \ 2.811,31}}$

${\begin{center}\fbox{\rule{3ex}{2ex}\hspace{20ex}{#ESPERO TER AJUDADO !}\hspace{20ex}\rule{3ex}{2ex}}}{\end{center}}$