Question

Um drone se encontra a 80m de altura no ponto A da figura abaixo, filmando um objetivo que se encontra no ponto B. ângulo de rotação de sua câmara com o objeto é de 45º. A distância do drone até o objetivo que está sendo filmado, em m, é:*

a) 200√3

b) 100√3

c) 145

d) 80√2

e) 100√2

Answer 1

Resposta: Letra D

Explicação:

→ Temos um triângulo retângulo ( um dos ângulos internos é de 90° ). O exercício diz que o cateto adjacente ao ângulo de 45° mede 80 m e pergunta qual a medida da hipotenusa ( que seria a distância entre o Drone A e o ponto B ).

→ Dados:

• Cosseno de 45° = √2/2
• cateto adjacente = 80 m
• hipotenusa = ?

→ Cálculo:

• Cos45° = CA/H
• ✓2/2 = 80 / H
• ✓2H = 80 * 2
• H = 160/ ✓ 2

→ Encontrado a hipotenusa com o valor de 160/✓2, temos um número irracional, vamos multiplicar o numerador e o denominador por ✓2 e racionalizar essa fração:

• H = 160✓2 * ✓2/✓2
• H = 160✓2/✓4
• H = 160✓2 / 2
• H = 80✓2