Question

Um dominó comum tem 28 peças, 21 delas são obtidas colocando na mesma peça dois
números distintos dentre os sete disponíveis (0, 1, 2, 3, 4, 5 e 6), as outras 7 são obtidas
colocando na mesma peça um único número dentre os sete disponíveis. Segundo essa
lógica de formação, quantas seriam as peças de dominó se utilizássemos os números de 0
a 9?

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Primeiro vamos dividir o dominó em pedras com números iguais e outra com números diferentes, com isso vamos as contas:

Como a peça de dominó possui dois lados podemos fazer a seguinte combinação para as pedras diferentes podemos usar 10 números de um lado e 9 de outro: 10 num | 9 num = 10*9 = 90 como essa multiplicação leva em conta somente a combinação 1 || 2 e 2 || 1 seriam diferentes, porém no dominó seriam pedras iguais então para eliminarmos essa repetição vamos dividir o resultado por dois 90/2 =45 pedras diferentes. Na combinação de pedras iguais teremos 10 possibilidades de um lado e apenas 1 do outro já que para serem iguais só existe uma possibilidade 10 || 1 = 10 *1 = 10 possibilidades. Então o número total de pedras será 45 + 10 = 55 pedras