Question

Um disco luminoso com 5 cm de raio está a 60 cm de um espelho côncavo cujo raio de curvatura mede 80 cm. Determine a posição e a altura da imagem

Answer 1

são as unhas que faz as unhas que rebolam que fique que unha que faz a tinta que faz o tijolo que faz a pele

Answer 2

A unidade de área é ao quadrado, e não ao cubo:

Primeiro acharemos o foco do espelho:

\begin{lgathered}R=2f\\ 80=2f\\ f=40cm\end{lgathered}R=2f80=2ff=40cm​ 

Agora usando a equação de Gauss acharemos a distância da imagem ao espelho:

\begin{lgathered}\frac { 1 }{ f } =\frac { 1 }{ p } +\frac { 1 }{ p' } \\ \\ \frac { 1 }{ 40 } =\frac { 1 }{ 60 } +\frac { 1 }{ p' } \\ \\ p'=120cm\end{lgathered}f1​=p1​+p′1​401​=601​+p′1​p′=120cm​ 

Agora o tamanho do raio da imagem:

\begin{lgathered}y=\frac { p' }{ p } \\ \\ y=\frac { 120 }{ 60 } \\ \\ y=2\\ \\ \\ R_{ i }=2R_{ o }\\ R_{ i }=2*5\\ R_{ i }=10cm\end{lgathered}y=pp′​y=60120​y=2Ri​=2Ro​Ri​=2∗5Ri​=10cm​ 

Com isso acharemos a área da região iluminada:

\begin{lgathered}A=\pi R^{ 2 }\\ A=3,14*(10)^{ 2 }\\ \boxed {A=314cm^{ 2 }}\end{lgathered}A=πR2A=3,14∗(10)2A=314cm2​​