Um determinado poliedro possui 6 faces quadrangulares. Quantos vértices, ao todo, esse poliedro possui?6. 8. 12. 16. 20
Soluções para a tarefa
O poliedro em questão trata-se de um cubo e possui 8 vértices.
Sobre Poliedros
São sólidos de três dimensões com faces planas, bordas retas (também conhecidas pro arestas) e vértices (seus cantos) acentuados.
O poliedro de seis faces, também conhecido como hexaedro, em questão trata-se de um cubo. Para calcular o número de arestas e vértices do cubo, deve-se partir do seguinte:
O cubo possui seis faces, e cada face possui quatro arestas. Portanto, multiplica-se o número de faces pelo número de arestas:
6 × 4 = 24.
No entanto, como cada aresta pertence a duas faces, faz-se necessário dividir esse número por dois. Portanto, conclui-se que o cubo possui doze arestas.
Por fim, para encontrar o número de vértices, é necessário utilizar a chamada Relação de Euler:
V - A + F = 2 (em que V = vértice, A = aresta, F = face)
V - 6 + 12 = 2
V - 6 = 2
V = 8.
Portanto, o cubo possui oito vértices. Alternativa B.
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