Question

Um determinado líquido é descarregado em um tanque cúbico de 4 metros de aresta por um tubo de 7 cm de diâmetro. A vazão no tubo é de 15 L/s. (a) Determinar a velocidade do fluido no tubo. (b) Determinar o tempo que o nível do líquido levará para descer 15 cm

Answer 1

Olá, @bsilva09. Tudo bem?

Resolução:

a)

                               $\boxed{Q=A.V}$

Onde:

Q=vazão ⇒ [m³/s]

A=área da secção do tubo ⇒ [m²]

V=velocidade de escoamento ⇒ [m/s]

Dados:

Ф=7 cm ⇒ 0,07 m  R=D/2

Q=15 L/s ⇒ 1 m³=1000L ⇒ 15/1000=0,015 m³/s

V=?

A velocidade do fluido no tubo:

                             $Q=A.V$

Isola ⇒ (V), fica:

                                    $V=\dfrac{Q}{A}\\\\\\V=\dfrac{Q}{\pi . R^2}$

Substituindo:

                                   $V=\dfrac{0,015}{3,14_X(0,035)^2}\\\\\\V=\dfrac{0,015}{3,14_X0,001225}\\\\\\V=\dfrac{0,015}{0,0038465}\\\\\\\boxed{V\cong3,9\ m/s}$

                           

________________________________________________

b)

                                  $\boxed{Q=\dfrac{V}{t} }$

Sendo:

Q=vazão ⇒ [m³/s]

V=volume ⇒ [m³]

t=tempo ⇒ [s]

Dados:

Q=0,015 m³/s

aresta=4 m

h=15 cm ⇒ 0,15 m

t=?

O tempo que o nível do líquido levará para descer 15 cm:

                                  $Q=\dfrac{V}{t}$

Isolando ⇒ (t),

                                  $t=\dfrac{V}{Q}\\\\\\t=\dfrac{a.a.h}{Q}\\\\\\t=\dfrac{a^2.h}{Q}$

Inserindo os dados:

                                  $t=\dfrac{(4)^2_X0,15}{0,015}\\\\\\t=\dfrac{2,4}{0,015}\\\\\\\boxed{t=160s}$

Bons estudos!!!   (¬‿¬)