Question

Um determinado gás a 3,2 atm está com uma temperatura de 368 K. ao ter a sua temperatura aumentada para 400 K, determine qual será sua pressão final

Answer 1

A pressão final foi de $\boldsymbol{ \textstyle \sf P_2 \approx 3,5\: atm }$.

Na transformação isovolumétrica, isocórica ou isométrica, o volume de um gás é mantido constante, enquanto pressão e temperatura variam.

Essa transformação também recebe o nome de Lei de Charles.

• volume constante;

• pressão e temperatura são diretamente proporcionais;
• o trabalho é nulo, ($\textstyle \sf \mathcal{ \ T} = 0$ ).

Matematicamente, a Lei de Charles e Gay-Lussac é expressa por:

$\boxed{ \displaystyle \sf \dfrac{P_1}{T_1} = \dfrac{P_2}{T_2} \quad {\text{\sf ou }} \quad \dfrac{P}{T} = {\text{\sf constante }} }$

Dados fornecidos pelo enunciado:

$\displaystyle \sf \begin{cases} \sf P_1 = 3 ,2 \: atm \\ \sf T_1 = 368\: k \\ \sf T_2 = 400\: k\\ \sf P_2 = \:?\: atm \end{cases}$

Usando a relação estabelecida por Charles e Gay-Lussac para as transformações isocóricas ou isovolumétricas, temos:

$\displaystyle \sf \dfrac{P_1}{T_1} = \dfrac{P_2}{T_2}$

$\displaystyle \sf \dfrac{3,2}{368} = \dfrac{P_2}{400}$

$\displaystyle \sf 368 \cdot P_2 = 3,2 \times 400$

$\displaystyle \sf P_2 = \dfrac{1\;280}{3,2}$

$\boxed{ \boxed { \boldsymbol{ \displaystyle \sf P_2 \approx 3,5\: atm }}}$

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