Question

Um pai resolve premiar seus filhos com 1900. Esse valor deve ser dividido em 3 partes inversamente proporcionais aos números faltas de cada um dos seus filhos na escola que foram 2, 4 e 5. Então, a quantia que caberá ao que recebeu menos é de :

Answer 1

O menor receberá 345,45 reais

Answer 2

Resposta:

Quem teve 2 faltas receberá R$ 1.000,00

Quem teve 4 faltas receberá R$ 500,00

Quem teve 5 faltas receberá R$ 400,00

Explicação passo a passo:

Os inversos de :

$inverso~de~2~\'e~\frac{1}{2} \\\\inverso~de~4~\'e~\frac{1}{4}\\\\inverso~de~5~\'e~\frac{1}{5}\\\\\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{5}=\frac{10+5+4}{20} =\frac{19}{20} \\\\1900:\frac{19}{20}= 1900 *\frac{20}{19} =100 * 20 = 2000\\\\1)\frac{1}{2}*2000=1000\\\\\frac{1}{4}*2000=500\\\\\frac{1}{5} *2000=400$

Outro modo:

$inverso~de~2~\'e~\frac{1}{2} \\\\inverso~de~4~\'e~\frac{1}{4}\\\\inverso~de~5~\'e~\frac{1}{5}\\\\\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{5}=\frac{10+5+4}{20} =\frac{19}{20} \\\\1900:\frac{19}{20}= 1900 *\frac{20}{19} =100 * 20 = 2000\\\\1)\frac{1}{2}*2000=1000\\\\\frac{1}{4}*2000=500\\\\\frac{1}{5} *2000=400\\\\Outro~modo:~~Seja~~k~~o~~coeficiente~~de~~proporcionalidade\\\\\frac{1}{2}k+\frac{1}{4}k+\frac{1}{5}k=1900\\\\10k+5k+4k=20.1900\\\\19k=38000\\\\k=38000:19\\\\k=2000\\\\Primeira~parte:\frac{1}{2}*2000=1000$

$\frac{1}{4}*2000=500\\\\\frac{1}{5}*2000=400$