Question

Um datiloscopista munido de uma lupa analisa uma impressão digital. Sua lupa é constituída por uma lenteconvergente com distância focal de 10 cm. Ao utilizá-la, ele vê a imagem virtual da impressão digital aumentada de10 vezes em relação ao tamanho real. Com base nesses dados, assinale a alternativa correta para a distância quesepara a lupa da impressão digital.a) 9,0 cm.b) 20,0 cm.c) 10,0 cm.d) 15,0 cm.e) 5,0 cm.

#UFPR
#VESTIBULAR

Answer 1

A distância quesepara a lupa da impressão digital equivale a 9 cm.

Sabemos que a lupa é uma lente convergente e obedece a condição de nitidez estabelecida pela Equação de Gauss, que segue abaixo -

1/f = 1/p + 1/p'

Assim temos -

f = distância focal

p = distância do objeto até a lente  

p' = distância da imagem até a lente

A equação do aumento linear que segue abaixo nos permite estabelecer uma relação entre o tamanho da distância do objeto à lente e o tamanho da distância entre a imagem e a lente.  

A = - p'/p = i/o

10 = - p'/p

p' = -10p

Assim,

1/f = 1/p + 1/p'

1/10 = 1/p - 1/10p

p = 10 - 1

p = 9 cm