Question

Um curso preparatório realizou uma pesquisa com os seus alunos que foram aprovados em três
concursos C1, C2, e C2, obteve-se os resultados tabelados a seguir:
Concursos Número de
Aprovados
C1 150
C2 140
C3 100
C1 e C2 45
C1 e C3 30
C2 e C3 35
C1, C2 e C3 10
Quantos alunos foram aprovados em pelo menos um concurso?

Answer 1

O número de alunos aprovados em pelo menos um concurso é 290.

Dos dados do enunciado, vemos as quantidades de alunos aprovados em cada um dos cursos ou em mais de um curso, o número de alunos que foram aprovados em pelo menos um concurso é igual a soma dos alunos que foram aprovados apenas nos cursos C1, C2 ou C3, nos cursos C1 e C2, C2 e C3 ou C1 e C3 e nos três cursos.

Dessa forma, devemos calcular a união dos três conjuntos, dada pela expressão:

n(C1 ∪ C2 ∪ C3) = n(C1) + n(C2) + n(C3) - n(C1 ∩ C2) - n(C1 ∩ C3) - n(C2 ∩ C3) + n(C1 ∩ C2 ∩ C3)

Substituindo os valores, encontramos:

n(C1 ∪ C2 ∪ C3) = 150 + 140 + 100 - 45 - 30 - 35 + 10

n(C1 ∪ C2 ∪ C3) = 290