Question

Um cristal, encontrado em uma rocha antiga, tem o formato de um poliedro. Ele tem 50 faces triangulares. Sabendo que o cristal segue a relação de Euler,
qual seu número de vértices?
A
30 vértices
B
21 vértices
C
35 vértices
D
27 vértices
E
23 vértices

Answer 1

a = arestas, f = faces, v = vertices, pela relação de Euler:
f + v = a + 2
Como as faces são triangulares,
3 vertives cada temos que:

número de v * f = 2a
3*50 = 2a
a = 75

50 + v = 75 + 2
v = 27, letra D