Question

UFC-CE Seja A= 1/raiz quadrada de 3 + raiz quadrada de 2 e B= 1/ raiz quadrada de 3 - raiz quadrada de 2 , então A+B é igual a :

A) - raiz quadrada de 2

B) 3 raiz quadrada de 2

C) - 2 raiz quadrada de 3

D) 3 raiz quadrada de 3

E) 2 raiz quadrada de 3

Answer 1

UFC-CE Seja A= 1/raiz quadrada de 3 + raiz quadrada de 2 e B= 1/ raiz quadrada de 3 - raiz quadrada de 2 , então A+B é igual a :
            1
A = ----------------
      √3 + √2

              1
B = --------------------
          √3 - √2

           1              1(√3-√2)                       (√3-√2)
A = -----------  = --------------------- = -------------------------------- 
       √3 + √2       (√3+√2)(√3-√2)    (√3√3 -√3√2 +√2√3 -√2√2)

                                                                            lembrete: √9 = 3   e √4 = 2
           (√3-√2)                             (√3-√2)              (√3-√2)            (√3-√2)
---------------------------------  = ---------------------- = ----------------- = -------------= 
(√3x3 -√3x2 +√2x3 -√2x2)       √9 -√6 +√6 -√4      √9 + 0 - √4         3 - 2

(√3 - √2)
----------
    1

A = √3 - √2


                 1
B = -----------------------
        (√3 - √2)
        1(√3 + √2)                        (√3 + √2)                          (√3 + √2)
B = -----------------------= ------------------------------------ = -----------------------------
     (√3 - √2)(√3+√2)       (√3√3 +√3√2 -√2√3 -√2√2)     (√3x3 +√3x2 -√2x3 -√2x2)

         (√3 + √2)                    (√3 + √2)            (√3 + √2)     (√3 + √2)
B = -------------------------- = ------------------ = --------------- =  ------------ = 
       (√9 + √6 -  √6 -√4)       √9 + 0 - √4        √9 - √4              3 - 2
       (√3 + √2)
B = ------------------
             1

B = √3 + √2




ENTÃO
A= √3 - √2
B = √3 + √2

A + B = 
√3 - √2 + √3 + √2 =
√3 + √3 - √2 + √2 =
2√3 - 0 = 2√3
 
A) - raiz quadrada de 2

B) 3 raiz quadrada de 2 

C) - 2 raiz quadrada de 3

D) 3 raiz quadrada de 3 

E) 2 raiz quadrada de 3  ( resposta 2√3) letra (E)