Question

Qual é o mdc de 321|121? Quero a conta.

Answer 1

Boa noite!

Podemos utilizar o método de euclides. Neste método faz-se a divisão sucessiva do maior pelo menor e, enquanto houver resto, o resto torna-se novo divisor, até que o resto torne-se zero e a resposta será o mdc.

A linha superior tem os quocientes
A linha do meio tem os valores que estão sendo repetidamente divididos
A linha inferior tem os restos.

$\begin{array}{c|c|c|c|c|c|c|c} \text{-}&2&1&1&1&7&2&2\\ 321&121&79&42&37&5&2&1\\ 79&42&37&5&2&1&0&\text{-}\\ \end{array}$

Como o último resto deu 1 o MDC entre 321 e 121 vale 1.

Outra forma seria fatorar os dois valores em seus fatores primos:
$321 = 3\cdot{107}\\ 121 = 11^2$

O MDC é o produto de fatores COMUNS com MENOR expoente.
Bom, 3 e 107 não são comuns a 11. Portanto, o MDC é 1

Espero ter ajudado!