Um criador de porcos deseja construir um novo galpão para colocar os animais. Ele sabe que a largura do galpão deve ser 5 metros menor que o comprimento e que a área desse galpão deve ser 84 metros quadrados. Qual deve ser a largura desse galpão?
Soluções para a tarefa
Resposta:
Explicação passo-a-passo:
Um criador de porcos deseja construir um novo galpão para colocar os animais. Ele sabe que a largura do galpão deve ser 5 metros menor que o comprimento e que a área desse galpão deve ser 84 metros quadrados.
IDENTIFICANDO
x = comprimento ( NÃO sabemos)
(x - 5) = Largura
Area = 84m²
FÓRMULA da ÁREA QUADRADA
(comprimento)(Largura) = AREA ( por os valores de CADA UM)
(x)(x - 5) = 84 faz a multiplicação
x² - 5x = 84 ( zero da função) olha o sinal
x² - 5x - 84 = 0
equação do 2º grau
ax² + bx + c = 0
x² - 5x - 84 = 0
a = 1
b = - 5
c = - 84
Δ = b² - 4ac ( fórmula do Delta)
Δ = (-5)² - 4(1)(-84)
Δ = + 25 - 4(-84)
Δ = + 25 + 336
Δ = + 361 =========> √Δ = 19 (porque √361 = √19x19 = 19)
se
Δ > 0 ( DUAS raizes distintas)
(baskara) fórmula
- b ±√Δ
x = ---------------
2a
-(-5) - √361 + 5 - 19 - 14
x' = ---------------------- = -------------- = ------------- = - 7
2(1) 2 2
e
- (-5) + √361 + 5 + 19 + 24
x'' = ------------------------ = ----------------- = ------------ = 12
2(1) 2 2
assim
x' = - 7 ( desprezamso por SER NEGATIVO) (medida)
e
x'' = 12
assim
comprimento = x = 12metros
Largura = (x - 5)
Largura = 12 - 5
Largura = 7 metros ( resposta)
Qual deve ser a largura desse galpão?
Resposta:
12 e 7
Explicação passo-a-passo:
X*(x-5)=84
x²-5x=84
x²-5x-84=
∆=-5²-4*1*(-84)
∆=25+336
∆=361
X=-(-5)+-√361/2
X1=5-19/2=>-7
X2=5+19/2=>12
Consideramos o módulo das raízes pois não existe comprimento negativo |12|=12 e|-7|=7