Question

. Um corpo percorre uma trajectória rectilínea de acordo com a lei x = 16t – 6t2, onde x é medido em metro e t em segundo. (a) Determine a posição do corpo quando no instante t = 1 s. (b) Em que instantes o corpo passa pela origem do eixo?

Answer 1

Sabemos que:

x = 16t - 6t²

 a) Determine a posição do corpo no instante t = 1s

x = 16t - 6t²
x = 16 . 1 - 6 . 1²
x = 16 - 6
x = 10m

 b) Em que instantes o corpo passa pela origem do eixo?

16t - 6t² = 0

 Temos uma eq. do segundo grau, vamos colocar os fatores comuns em evidência para descobrir as raízes:

16t - 6t² = 0
2t (8 - 3t) = 0

x' → 2t = 0 → t = 0
x" → 8 - 3t = 0 → -3t = -8 → t = 8/3 → t ≈ 2,6s

 O móvel passa pela origem nos instantes t = {0s e 2,6s}

 Abraços.