Question

Um corpo oscila num MHS preso a uma mola com uma amplitude de 3,16 m. Encontre a distância do corpo à sua posição de equilíbrio no instante em que as energias potencial e cinética do sistema se igualam.

Answer 1

A distância do corpo em relação à posição de equilíbrio é de 2,23 metros.

Desprezando as forças dissipativas, pelo princípio da conservação da energia mecânica, podemos dizer que essa energia será constante durante o MHS.

Quando a amplitude é máxima, a energia mecânica equivale à energia potencial elástica.

Em = Epel

A energia potencial potencial elástica pode ser calculada pela seguinte equação -

Epel = K.Δx²/2

Onde,

K = constante elástica da mola

Δx = deformação da mola

Em = K. 3,16²/2

No instante em que a energia cinética for igual a energia potencial elástica teremos -

Em = Ec + Epel

Em = Epel + Epel

Em = 2Epel

K. 3,16²/2 = 2(K. Δx²/2)

K. 3,16²/2 = K. Δx²

3,16²/2 = Δx²

Δx = √3,16²/2

Δx = 2,23 metros