Question

Um corpo é lançado do chão (H = 0) e atinge 180 m de altura. Sabendo que g = 10 m/s², calcule: A velocidade de lançamento; O tempo de subida; A altura e a velocidade em t = 10 s​

Answer 1

Considerações iniciais

- Distância final Yf = 180 m

- Distância inicial Yo = 0 m

- Gravidade g = 10 m / s²

- Velocidade de lançamento = Vo

- Tempo de subida = t

- Altura e velocidade em t = 10 s

Resolução

Sabe-se que um movimento vertical é cumprido

Yf = I + Vo. t - 0,5.g.t² ……. Equação (1)

Substituindo os dados do problema na equação (1)

180 = 0 + Vo. t - 0,5. 10 t²

5t² - Vo.t + 180 = 0…. Equação 2

Também substituindo o valor da gravidade na equação 3

Vf = Vo - g t ………… Equação (3)

0 = Vo - 10t

Vo = 10t ……… .. Equação 4

Substituindo a equação 4 na equação 3

5t² - (10t) (t) + 180 = 0

-5t² + 180 = 0

t² = 180/5

t² = 36

t = 6 s

Substituindo o valor de t = 6 s na equação 4

Vo = 10 (6)

Vo = 60 m / s

Velocidade em t = 10 s

V(10) = Vo - g t

V(10) = 60 - 10 (10)

V(10) = - 40 m/s

Calculamos a altura em t = 10s

Y(10) = I + Vo. t - 0,5,10. t²

Y(10) = I + Vo. t - 5t²

Y(10) = 0 + 60. 10 - 5 (10) ²

Y(10) = 100 m

Responder:

Velocidade de lançamento = Vo = 60 m / s

Tempo  de subida t = 6s

Altura e velocidade em t = 10 s

Altura Y(10) = 100 m

Velocidade V(10) = - 40 m / s