Question

​Um corpo de massa m​ i = 2 kg desloca-se com velocidade inicial v​ i ​= 4 m/s. a) Qual será a energia cinética final desse corpo quando ele se movimentar com uma velocidade final igual ao dobro da velocidade inicial, ou seja, v​F = 2​v​ i​? (Dê a resposta em função da energia cinética inicial (E​ci​ )) b) Qual será a massa (m​F​ ) de outro corpo que se desloca com a mesma velocidade inicial (v​ i​ ) e possui energia cinética final igual a metade da energia cinética inicial, ou seja, E​cF​ = E​ci ​÷2 ? (Dê a resposta em função da massa inicial (m​ i​ )) c) Se o corpo de massa m​ i tiver energia cinética final igual ao dobro da energia cinética inicial, ou seja, E​cF =2xE​ci​ , qual será sua velocidade final? (Dê a resposta em função da velocidade inicial v​ i​ )

Answer 1

Olá! Espero ajudar!

a) m​ i = 2 kg,  v​ i ​= 4 m/s.

Sabemos que a energia cinética de um corpo é dada por - Ec = m·V²/2

Ecinicial = mi·(Vi)²/2

Ecinicial = 2(4)²/2 = 16 Joules

Ecfinal = mi·(2·Vi)²/2

Ecfinal = 4 mi·(Vi)²/2

Ecfinal = 4(Ecinicial)

Ecfinal = 4·16 = 64 Joules

b) Ecf = Eci/2

Vi = Vf

mf(vi)²/2 = [mi(vi)²/2] ÷ 2

mf(vi)²/2 = mi(vi)²/4

mf/2 = mi/4  ⇒

mf = mi/2

mf = 2/2 = 1 kg

c) Ecf = 2 Eci

mi(Vf)²/2 = 2[mi(Vi)²]/2

mi(Vf)²/2 = mi(Vi)²

Vf² = 2·Vi²

Vf = √2·Vi²

Vf = √2·16

Vf = 4√2m/s