Question

Me ajuda por favor
o cubo esta na imagem



Observe o cubo a seguir.



Assinale as alternativas corretas.


A---O total de possibilidades de escolher 3 vértices do cubo é 56.


B---O total de possibilidades de escolher 3 vértices de uma mesma face do cubo é 24.

C---O total de possibilidades de escolher duas arestas do cubo é 132.


D---O total de possibilidades de escolher duas arestas paralelas do cubo é 18.


E---O total de possibilidades de escolher duas arestas reversas do cubo é 24.

Answer 1

Olá! Espero ajudar!

A---O total de possibilidades de escolher 3 vértices do cubo é 56.

Essa está correta pois, o cubo possui 8 vértices e iremos combiná-los 3 a 3.

C8,3 = 8!/3!5! = 8·7·6/3·2 = 56

B---O total de possibilidades de escolher 3 vértices de uma mesma face do cubo é 24.

Essa também está correta. Pois cada face possui 4 vértices e um cubo possui seis faces. Então teremos -

6· C4,3 = 6· 4!/3! = 6· 4 = 24

C---O total de possibilidades de escolher duas arestas do cubo é 132.

Essa está errada. Pois um cubo possui 12 arestas e iremos combiná-las 2 a 2.

C12,2 = 12!/2!10! =  12·11·10!/2!10!  = 12·11/2 = 66

D---O total de possibilidades de escolher duas arestas paralelas do cubo é 18.

Essa está correta, pois cada aresta possui 3 outras paralelas a ela, então teremos -

3· C4,2 = 3 · 4!/2!2! = 3·2·3 = 18

E---O total de possibilidades de escolher duas arestas reversas do cubo é 24.

Correta. Cada aresta do cubo possui possui 4 reversas, podendo formar 4 pares cada uma, dividiremos por dois para evitar dupla contagem.

4·12 ÷ 2  = 24