Um corpo de massa m= 2,0Kg é lançado horizontalmente, de uma altura h= 125m, com velocidade de módulo Vo =10m/s, como mostra a figura. Desprezando a resistência do ar e adotando g= 10m/s2, determine:
a) A energia mecânica total do corpo;
b) A energia cinética do corpo a meia altura em relação ao solo;
c) O tempo gasto até que o corpo atinja o solo;
d) O alcance do movimento.
Soluções para a tarefa
(A) E = 2600 [J]
(B) Ec = 1350 [J]
(C) t = 5 segundos
(D) S = 50 [m]
A energia mecânica total do corpo será a mesma em todos os pontos no movimento. Isso acontece pois ela é conservativa.
No início do movimento temos que:
E = Ep + Ec
E = m.g.h + m.V²/2
Como a velocidade de queda do corpo é zero inicialmente então sua energia cinética será igual a 0.
E = m.g.h
E = 2.10.125
E = 2600 [J]
A Energia mecânica a meia altura será igual a inicial, porém a meia altura a energia potencial será metade
E = Ep + Ec
2600 = 2.10.62,5 + Ec
Ec = 1350 [J]
Temos que o tempo para chegar ao solo é igual a:
S = S0 + v0.t + a.t²/2
125 = 0 + 0.t + 10.t²/2
t = 5 segundos
Como o corpo demora 5 segundos para chegar ao solo, o alcance do objeto será:
V = S / t
10 = S / 5
S = 50 [m]