Question

Um corpo de massa 5 kg abandonado do repouso a uma altura de 8m após chocar- se com o solo retorna a uma altura de 6m. Se a perda de energia mecânica desse corpo pudesse ser usada exclusivamente no aquecimento de uma amostra de 40g de água qual seria a elevação da temperatura da amostra? ​

Answer 1

Vamos usar $g=10m/s^2$ como a aceleração da gravidade para facilitar as contas.

Inicialmente, o corpo possui uma energia potencial gravitacional igual a $U_1=mgh_1=5\cdot10\cdot8=400J$.

O corpo então se choca com o solo, perdendo parte dessa energia, e retorna a uma altura inferior à altura inicial, sendo $h_2=6m$. Assim, a energia potencial gravitacional nesse ponto é $U_2=mgh_2=5\cdot10\cdot6=300J$.

Podemos encontrar a perda de energia calculando $\Delta{U}$. A diferença de energia é, nesse caso, de $\Delta U=100J$.

Sabendo que $1cal=4,1868J$, sabemos que a energia perdida equivale a $\Delta U= 23,8846cal$. O calor específico da água é de $c=1cal/g^{o}C$. Então, assumindo que essa energia perdida fosse utilizada no aquecimento de uma amostra de $m=40g$ de água, temos:

$Q=mc\Delta T \\ \\ 23,8846=40\cdot1\cdot\Delta T \\ \\ \Delta T=23,8846/40 \\ \\ \Delta T=0,60^oC$

Portanto, a amostra de água teria uma elevação na temperatura de $\Delta T=0,60^oC$