Question

Um corpo de massa 5,0 kg, inicialmente com velocidade de 20 m/s, percorre dois trechos consecutivos, cada um com a mesma distância de 50 m, porém com coeficientes de atrito de 0,2 para o primeiro percurso e 0,4 para o segundo. Considere g :10 m/s é correto afirma que esse corpo para depois de percorrer uma distância, em metros, de

Answer 1

k=coeficiente de atrito dinâmico.
Fa= força de atrito
N= módulo do P
P=força peso
g=10m/s²
v=20m/s
m=5kg

Fa= N* k 

F=m*a

trecho 1 ;
k=0,2
Δs=50
P=5*10
P=50N
N=50N

$Fa=50*0,2 \\ Fa=10N$

como o atrito tem sentido contrário ao vetor F, fica Fa= - 10N.

substituindo na 2 Lei de Newton:
$F=m*a \\ -10=5*a \\ a= -\frac{10}{5} \\ \\ a=-2m/s^2$

a=-2m/s^2

No final do trecho 1 qual será a sua velocidade:
ΔS=50m
a=-2m/s^2
Vo=20m/s
Vf=?

Usando torriceli:
$V^2=Vo^2+2*a*S \\ V^2=20^2-2*2*50 \\ V^2=400-200 \\ V^2=200 \\ V= \sqrt{200}m/s$

v=√200 m/s

trecho 2:
v=√200 m/s
ΔS=500m
k2=0,4
Fa=-20N

$F=m*a \\ -20=5*a \\ a=- \frac{20}{5} \\ a=-4m/s$

a= - 4m/s
Vo=√200 m/s
S=
V=
$v(t)= \sqrt{200}-4t \\ v(t)=0 \\ 0= \sqrt{200}-4t \\ \\ t= \frac{ \sqrt{200} }{4} s$

$S(t)= Vo*t- 0,5*a*t^2$
substituindo t nesta equacão teremos o S:

$S( \frac{ \sqrt{200} }{4})= \sqrt{200}* \frac{ \sqrt{200} }{4}-2* (\frac{ \sqrt{200} }{4}) ^{2} \\ \\ S( \frac{ \sqrt{200} }{4})= \frac{200}{4}-2* \frac{200}{16} \\ \\ S( \frac{ \sqrt{200} }{4})=50-25 \\ S( \frac{ \sqrt{200} }{4})=25m$

Deslocamento total é a soma dos 50m do primeiro trecho + 25m do segundo trecho:
$S=50+25 \\ S=75m$