Question

Um construtor utilizando 16 operarios trabalhando 6 horas por dia constroi uma determinada obra em 180 dias. Quantos operarios podem executar a mesma obra trabalhando 8 horas por dia no prazo de 120 dias?

Answer 1

Vamos fazer uma regra de três composta:

16 operários - 6 horas - 180 dias
 x  operários - 8 horas - 120 dias

$\frac{16}{y=x}= \frac{8}{6} * \frac{180}{120} \\ \\ \frac{16}{x}= \frac{1440}{720} \\ \\ \frac{16}{x}= 2 \\ x = 2 *16 \\ x = 32$

Portanto, 32 funcionários fazem a obra em 120 dias, trabalhando 8 dias por dia.

Espero ter ajudado, abraço!

Answer 2

Bom dia!

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→Nossa primeira missão é organizar as grandezas, lembrando que grandeza é tudo aquilo que pode ser contado ou medido.

→Você pode relacionar as demais grandezas que estão de acordo, com a coluna da incógnita.

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Regra de três composta:

      16O------------6H-----------180D

   ↑    x-----------↓8H-----------120D   ↓

• Vamos supor que nós aumentamos a quantidade de operários trabalhando(↑). Tendo aumentado o número de operários, nós estamos visando uma carga horária diária menor(↓).

• Agora vamos comparar a grandeza OPERÁRIOS com a grandeza TEMPO(dias): perceba que se nós aumentarmos a quantidade de operários trabalhando, não precisaremos de tantos dias para ter a nossa obra terminada,ou seja, o número de dias vai cair(↓).

• Feito a analogia acima, concluímos que com relação ao número de operários a grandeza TEMPO(dias) é inversamente proporcional. E novamente relacionado com a grandeza OPERÁRIOS, a grandeza HORAS é inversamente proporcional.

• As letras são apenas para retratar qual a grandeza está sendo trabalhada

• A regra sendo inversa você pode multiplicar em linha, mas vamos resolver sempre na forma direta. Sendo direta, você multiplica em 'cruz'.

• Vamos resolver por razão e proporção.

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Passando para diretamente proporcional:

      x------------6H-----------180D

 ↓16O-----------↓8H-----------120D   ↓

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x/16=6/8·180/120

x/16=6/8·18/12 (Simplificamos a  fração 18/12 por 2)

x/16=6/8·9/6 (Simplificamos a  fração 9/6 por 3)

x/16=6/8·3/2

x/16=18/16

16x=288

x=288/16

x=18 operários

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Att;Guilherme Lima