Question

Um conjunto de 100 copos descartáveis, dispostos emum suporte, serão usados em uma festa.Considere, agora, as seguintesinformações:• Sempre se tenta retirar apenas1 copo de cada vez dessesuporte;• Quando se tenta retirar 1copo, e exatamente 2 saemjuntos, 1 deles é desperdiçado;• Quando se tenta retirar 1copo, e exatamente 3 saemjuntos, 2 deles sãodesperdiçados;• Quando se tenta retirar 1 copo, nunca saem 4 ou mais de 4juntos;• Foram retirados todos os copos desse suporte, havendodesperdício de 35% deles.• A razão entre o número de vezes em que foram retiradosexatamente 2 copos juntos e o número de vezes em queforam retirados exatamente 3 juntos foi deO número de vezes em que apenas 1 copo foi retirado dosuporte é igual a:a) 30 d) 45b) 35 e) 50c) 40

Answer 1

O número de vezes em que apenas 1 copo foi retirado do suporte é igual a 40, ou seja, alternativa c)

Vamos aos dados/resoluções:  

Inciaremos denominando o número de vezes em que foram retirados 1, 2 ou 3 copos, que serão representados, respectivamente, por x, y e z. Do enunciado, teremos :  

x + 2y + 3z = 100

Como houve desperdício de 35% desse total, ou seja, de 35 copos, tem-se:

y + 2z = 35.

A razão entre o número de vezes em que foram retirados exatamente 2 copos e 3 é 3/2, então, y/z = 3/2 , obteremos então o sistema:  

y + 2z = 35

y/z = 3/2  

Substituindo então, temos que:

3z / 2 + 2z = 35 ;  

7z/2 = 35  

7z = 70  

z = 10 ;  

y + 2z = 35  

y + 2 x 10 = 35  

y = 35 - 20  

y = 15  

logo ;  

x + 2y + 3z = 100

x + 30 + 30 = 100  

x = 40.

espero ter ajudado nos estudos, bom dia :)