Para melhor estudar o Sol, os astrônomos utilizam filtrosde luz em seus instrumentos de observação. Admita umfiltro que deixe passar 4/5 da intensidade da luz que neleincide. Para reduzir essa intensidade a menos de 10% daoriginal, foi necessário utilizar n filtros.Considerando log 2 = 0,301, o menor valor de n é igual a:a) 9 d) 12b) 10 e) 13c) 11
Soluções para a tarefa
Para reduzir essa intensidade a menos de 10% da original, foi necessário utilizar 11 filtros, ou seja, alternativa c).
Vamos aos dados/resoluções:
A intensidade de luz resultante será a porcentagem de 80% da intensidade da luz multiplicada por ela mesma n vezes, que é o número de filtros, e este deve ser menor ou igual à 10%.
Ou seja:
(4/5)^n = 1/10
n = log 4/5 1/10
n = log10 1/10 / log 10 4/5
n = -1 / log10 2.2/10/2 ;
n = ^1 / log10 2.2.2 / 10
n = -1 / log10^2 + log10^2 + log10^2 - log10^10
n = -1 / 0.301 + 0.301 + 0.301 -1
n = -1 / 0.903 - 1
n = ^-1 / -0,097
n = 1 / 0.097
n = 1000/ 97
n = ≅ 10.30927835
Finalizando então, é sabido que como 10 filtros não serão suficientes pra reduzir à 10%, pois o número deve ser maior que 10.3, então se tornou 11 litros.
espero ter ajudado nos estudos, bom dia :)