Question

Um cone reto de madeira maciça tem massa igual a 27kg e foi serrado,obtendo-se duas peças; um cone reto menor e um tronco de cone reto. Considerando a massa da madeira proporcional ao seu volume,calcule a massa de cada peça obtida,sabendo que a razão entre as alturas do cone maior e menor é 3/2.

Answer 1

Sabemos que a razão entre os volumes de dois cones semelhantes, a razão entre seus volumes é igual ao cubo de quaisquer razões lineares homólogas.
Sejam V e v os volumes do maior e menor cone e seja m a massa do cone menor.

$\frac{V}{v} = ( \frac{3}{2}) ^{3} \\ \\ V= \frac{27v}{8 } \\ \\ \frac{27}{V} = \frac{m}{v} \\ \\ V= \frac{27v}{m} \\ \\ \frac{27x}{8}= \frac{27v}{m} \\ m=8kg \\ \\ Massa tronco \\ \\ 27-8=19kg$