Question

um cone equilatero tem a area lateral igual a
$18\pi$
dm elevado a 2 Calcule , em dm elevado a 3 ,O valor do seu volume : (a)
$6\pi \sqrt{3}$
(b)
$9\pi \sqrt{3}$
(c)
$12\pi \sqrt{3}$
(d)
$18\pi \sqrt{3}$
(e)
$18\pi$

Answer 1

Al = pi.r.g

Em um cone equilátero:

g = 2r

pi.r.2r = 18.pi
2r².pi = 18.pi
2r² = 18
r² = 18/2
r² = 9
r = √9
r = 3 dm


Volume:

V = pi.r².h / 3

Mas primeiro temos que achar a altura:

g² = r² + h²

g = 2r
g = 2.3
g = 6 dm

6² = 3² + h²
h = √27

27/3
9/3
3/3
1/ √3².3 = 3√3 dm

h = 3√3 dm



Continuando:

V = pi.3².3√3 / 3
→ V = 9√3.pi dm^3

Letra B