Um cone de revolução tem altura 8 cm e está circunscrito a uma esfera de raio igual a 2 cm. A razão entre o volume da esfera e o volume do cone é igual a.
Soluções para a tarefa
A razão entre o volume da esfera e o volume do cone será igual a: 1 / 2.
Como funciona a Geometria Espacial?
A geometria espacial é aquela que desenvolve a análise dos sólidos existente no espaço, estudando objetos tridimensionais e bidimensionais e assim como a base da Geometria, possuem conceitos como: Ponto, Reta, Plano e Espaço.
Dessa forma, a Geometria Espacial acaba desenvolvendo as figuras que possuem pontos podem não estar todos em um mesmo plano, dessa forma: Vértice é o encontro das arestas, Faces são os polígonos que compôem o sólido e Aresta é o segmento que liga os vértices.
Então calculando os dados do enunciado, teremos:
- OM = OP = Re = 2cm
OA = 8 - 2 = 6cm.
(OA)² = (OP)² + (AP)²
36 = 4 + (AP)² = AP = 4√2.
Portanto:
- Rc = MC
ΔAMC = ΔAPO
AM / AP = MC / PO sendo 8 / 4√2 = MC / 2
MC = Rc = 2√2
E com isso:
- Ve = 4 / 3 . π . (2)^3
Ve = 32π / 3
Vc = 1 / 3 . π . (2√2)² . 8
Vc = 64π / 3
Finalizando então:
Ve / Vc = 32π / 3 / 64π / 3 = 32 / 65 = 1 / 2.
Para saber mais sobre Geometria:
https://brainly.com.br/tarefa/15466055
Espero ter ajudado nos estudos e bebam água :))
#SPJ4