Matemática, perguntado por Avelinalima3302, 5 meses atrás

Temos uma progressão aritmética de 20 termos onde o primeiro termo é igual a 5. A soma de todos os termos dessa progressão aritmética é 480. O vigésimo termo é igual a:.

Soluções para a tarefa

Respondido por reuabg
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O vigésimo termo é igual a 43.

Progressões aritméticas

Uma PA é uma sequência numérica onde a diferença entre dois termos em sequência é sempre a mesma e é denominada razão r da PA. Portanto, o termo seguinte em uma PA é obtido ao adicionar a razão r ao termo atual.

  • A soma Sn dos n primeiros termos de uma PA pode ser obtida através da relação Sn = (a1 + an)n/2, onde an é o último termo.

  • Com isso, sabendo que a1 = 5, n = 20, e Sn = 480, temos que 480 = (5 + a20)*20/2.

  • Portanto, 960 = 100 + 20*a20, ou 860 = 20*a20.

  • Assim, concluímos que o vigésimo termo é igual a a20 = 860/20 = 43.

Para aprender mais sobre progressões aritméticas, acesse:

brainly.com.br/tarefa/38666058

#SPJ4

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