Question

Um condutor metálico é percorrido por uma corrente de 1,5×10³A.Ql Qual o intervalo de tempo é necessário para 3,0×10¹⁹ elétrons atravessem uma secção transversal do condutor

Answer 1

Sabendo como  corrente elétrica se relaciona com carga elétrica e também o valor da carga de um elétron, podemos calcular o intervalo de tempo necessário parar que 3,0×10¹⁹ elétrons atravessem a seção transversal de um condutor, chegando a 3,2 ms.

Carga elétrica e corrente elétrica:

Por definição, a corrente elétrica que atravessa a seção transversal de um condutor é a variação da carga elétrica que atravessa esta seção em um certo intervalo de tempo. Em forma de equação fica:

I = ΔQ / Δt

A unidade de carga elétrica é dada em Coulombs (C) e a de tempo em segundos (s). Então a unidade de corrente elétrica é Coulombs por segundos, que por definição é um Ampere (1 A = 1 C/s).

Calculado o intervalo de tempo e a carga elétrica:

Resumindo os dados fornecidos, temos:

Corrente que atravessa a seção: I = 1,5 · 10³ A = 1,5 · 10³ C/s

Número de elétrons que deve atravessar a seção: Ne = 3,0 · 10¹⁹

Qual o intervalo de tempo necessário para que isso ocorra?

Dada a fórmula I = ΔQ / Δt, para encontrar o intervalo de tempo basta isolar Δt na equação, ficando com:

Δt = ΔQ / I

O valor da corrente elétrica nos foi fornecido. Agora vamos calcular ΔQ.

A carga de um único elétron é de $Q_{e} = 1,6 \cdot 10^{-19} C$

Então se queremos que Ne = 3,0 · 10¹⁹ elétrons atravessem uma seção transversal do condutor, para saber a carga total ΔQ que atravessa esta seção, basta multiplicar:

$\Delta Q = Ne \cdot Qe\\\Delta Q = 3 \cdot 10^{19} \cdot 1,6 \cdot 10^{-19} \: C\\\Delta Q = 4,8 \: C$

Agora podemos utilizar este valor em:

$\Delta t = \frac{\Delta Q}{I} \\ \Delta t = \frac{4,8 \: C}{ 1,5 \cdot 10^{3} \:C/s} \\\Delta t = 3,2 \cdot 10^{-3} \: s \\\Delta t = 3,2 \: ms$

Obtemos então que são necessários 3,2 ms (milissegundos) para que 3,0 · 10¹⁹ elétrons atravessem uma seção transversal do condutor.

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