Question

Um comerciante comprou 48 camisetas . Ao longo de um periodo conseguiu vender todas as camisetas , sendo que pela venda de 40 camisetas ele recebeu o valor que havia pago pelas 48 camisetas. Cada uma das camisetas foi vendida pelo mesmo preço. A porcentagem de lucro do comerciante na venda das 48 camisetas foi de:

a) 16,67%
b) 20%
c) 22%
d) 25%
e) 32%

explicação passo a passo prfvr ​

Answer 1

Resposta:

b) 20%

Explicação passo-a-passo:

Primeiro, vamos entender o problema:

• Um comerciante comprou 48 camisetas à um preço desconhecido.
• Ele revendeu todas as 48 camisetas à um novo preço.
• Com 40 camisetas vendidas ao novo preço, o comerciante foi capaz de pagar as 48 camisetas compradas.
• Com o fim da despesa, as 8 camisetas que restaram serão o lucro do comerciante.

→ O comerciante comprou as 48 camisetas à um preço de compra C, e revendeu as mesmas camisetas à um preço de venda V.

→ 40 camisetas vendidas ao preço V se igualam às 48 camisetas compradas ao preço C:

$\tt\red{\boxed{\tt\blue{\mathsf40V = 48C}}}$

Resolvendo a equação, descobrimos o valor do preço V em relação à C.

$\tt\red{\rightarrow} \mathsf{40V = 48C} \\ \tt\red{\rightarrow} \mathsf{V = \frac{48}{40} C} \\ \tt\red{\rightarrow} \mathsf{V = \frac{48 ^{ \tt \red{ \div 8}} }{40 _{ \tt \red{ \div 8}} } C} \\ \tt\red{\rightarrow} \mathsf{ \boxed{V = \frac{6}{5} C}}$

→ Para descobrirmos o lucro, devemos observar o seguinte: 40 camisetas vendidas ao preço V pagaram as despesas das 48 camisetas compradas ao preço C, portanto, as 8 camisetas que restaram serão o lucro do comerciante.

Representando numa equação:

$\tt \red{ \boxed{ \tt \blue{ \mathsf{L = 8V}}}}$

→ Sendo L o lucro do comerciante, e V o valor de venda, teremos:

$\tt\red{\rightarrow} \mathsf{L =8V} \\ \tt\red{\rightarrow} \mathsf{L = 8 \times \frac{6}{5}C } \\ \tt\red{\rightarrow} \mathsf{L = \frac{48}{5} C} \\ \tt\red{\rightarrow} \mathsf{L =9.6C}$

→ Para descobrirmos o percentual de lucro, devemos dividir o valor do lucro encontrado com a quantidade total de camisetas compradas ao preço C.

Representando numa equação:

$\tt\red{ \boxed{\tt\blue{\mathsf{ P_ {( L)} = \frac{9.6C}{48 C}}}}}$

Onde P(L) é a porcentagem de lucro e C o valor de compra. Resolvendo a equação, teremos:

$\tt \red{ \rightarrow}{\mathsf{ P_ {( L)} = \frac{9.6C}{48 C}}} \\ \tt \red{ \rightarrow}{\mathsf{ P_ {( L)} = \frac{9.6 \cancel{C}}{48 \cancel{C}}}} \\ \tt \red{ \rightarrow}{\mathsf{ P_ {( L)} = \frac{9.6}{48 }}} \\ \tt \red{ \rightarrow}{\mathsf{ P_ {( L)} =0.2}}$

→ Para transformarmos um decimal em percentual, devemos multiplicar e dividir por 100.

$\tt \red{ \rightarrow}{\mathsf{ P_ {( L)} =0.2}} \\ \tt \red{ \rightarrow}{\mathsf{ P_ {( L)} = \frac{0.2 ^{ \tt \red{\times 100}}}{1 ^{\tt \red{\times 100}} } }} \\ \tt \red{ \rightarrow} \tt \green{\boxed{{\mathsf{ P_ {( L)} = \frac{20}{100} }}}}$

Portanto, o percentual de lucro do comerciante será de 20%.

ESPERO TER AJUDADO, QUALQUER DÚVIDA É SÓ FALAR!!!