Question

Um colégio irá aplicar um simulado com questões dissertativas aos alunos do terceiro ano para que eles possam verificar o quão preparados estão para os vestibulares.

Para montar esse simulado, os professores de matemática prepararam 10 questões, dentre as quais serão escolhidos 4.

De quantas formas diferentes eles podem escolher as 4 questões:



( ) 40



( ) 156



( ) 210



( ) 256



( ) 320

Answer 1

Resposta:

210

Explicação passo-a-passo:

Utilizando a fórmula para combinação simples temos:

C(n,p)=n!/p!⋅(n−p)!

Onde:

C(n,p) é a quantidade de combinação esperada

n! é o número de elementos do conjunto, aqui são 10

p! é o número de elementos do subconjunto de n!, aqui são 4

! significa que é fatorial, ou seja, o número deve ser multiplica em sequência pelo seu antecessor:

C(10,4) = 10! / 4!(10 - 4)!

10! = 10 x 9 x 8 x 7 x 6 x 5 x 4 x 3 x 2 x 1 = 3.628.800

4! = 4 x 3 x 2 x 1 = 24

10 - 4 =  6! = 6 x 5 x 4 x 3 x 2 x 1 = 720

C(10,4) = 3628800 / (24 . 720)

C(10,4) = 3628800 / 17280

C(10,4) = 210