Question

Um cofre é equipado com sistema automático que o destranca por um minuto e volta a trancá-lo se não for aberto. Tal sistema tem dois dispositivos in- dependentes: um que dispara de 46 minutos em 46 minutos, após ser ligado o sistema, e o outro de 34 minutos em 34 minutos. Sabendo-se que o co- fre pode ser aberto tanto por um, quanto pelo ou- tro dispositivo, e que um não anula o outro, quantas vezes por dia, pode-se dispor do cofre para aber- tura, sendo o sistema ligado a zero hora? a) 74 d) 71 b) 73 e) 70 c) 72

Answer 1

Afirmaremos então, que pode-se dispor do cofre para abertura, ligando o mesmo às meia noite, então c) 72 aberturas por dia.

Vamos aos dados/resoluções:

É de conhecimento público que um cofre é equipado com sistema automático que o destranca por um minuto e volta a trancá-lo se não for aberto. E tal sistema tem dois dispositivos independentes: um que dispara de 46 minutos em 46 minutos, após ser ligado o sistema,  e o outro de 34 minutos em 34 minutos.   Com isso, temos que um dia tem 1440 minutos , então:

Dispositivo que dispara de 46 minutos em 46 minutos ;

1440 /46 = 31 aberturas por dia  ;

Dispositivo que dispara de 34 minutos em 34 minutos ;

1440 /34 = 42 aberturas por dia  mas há vezes que eles abrem simultaneamente , ou seja ;

- Sabendo-se que podemos o abrir de duas maneiras diferentes então,  quantas vezes por dia, pode-se dispor do cofre para abertura, sendo o sistema ligado a zero hora?

Para isso, utilizamos o seguinte pensamento:

Dispositivo que dispara de MM ( 34,46) ;

minutos em MMC (34,46) minutos ;

440 /MMC 34,46) = ? aberturas por dia

Entretanto:  MMC (34,46) = 23*17*2 = 782

Ou seja, 72 aberturas por dia.

espero ter ajudado nos estudos, bom dia :)