Question

Um cilindro reto tem 48pi metros quadrados de área total. A altura do cilindro mede 5m. Determine o volume do cilindro.

Answer 1

$\boxed{A_t=2A_b+A_l}\\\\ 48\pi=2\pi\ r^2+2\pi *r *5\\\\ 48\pi = 2\pi\ r^2+10\pi\ r\\\\ 2\pi\ r^2+10\pi\ r-48\pi=0\\\\ 2\pi(r^2+5r-24)=0\\\\ r^2+5r-24=0\\\\\ \Delta=25+96\\\\ \boxed{\Delta=121}\\\\ x'=3\\\\ x''=-8$

Descartamos raio negativo, por isso, raio vale 3 m.

Volume é calculado por:

$\boxed{V=A_b*h}\\\\ V=\pi\ 3^2*5\\\\ V=9\pi*5\\\\ \boxed{V=45\pi\ m^2}$