Question

Um cilindro circular reto, com raio da base e altura iguais a fl, tem a mesma área de superfície total que uma esfera de raio a) 2fl. b) V3fl. c) V2fl. d) fl.

Answer 1

Vamos calcular a área da superfície do cilindro de raio R e altura R.

Área da base é dada pela área de uma circunferência de raio R:
Ab = πR²

Como temos duas "tampas", a área das bases é 2πR².

A área lateral é um retângulo de comprimento igual ao da circunferência de raio R e largura igual a R, sendo assim:
Alat = 2πR * R = 2πR²

A área da superfície do cilindro é:
Acil = 2πR² + 2πR²
Acil = 4πR²

Suponha agora uma esfera de raio X, temos que a superfície da esfera é dada por:
Aesf = 4πX²

Como as áreas devem ser iguais:
4πR² = 4πX²
R = X

Portanto, a esfera deve ter raio igual a R.

Resposta: letra D

Answer 2

Resposta:

d

Explicação passo a passo: