Question

Um ciclista entra em uma rampa conforme figura. As rodas da sua bicicleta tinham
40 cm de diâmetro. O ciclista desce toda a rampa. Durante a descida, a roda
dianteira gira constantemente sem derrapar. Considerando π ≅ 3, determine quantas
voltas completas a roda dianteira realizou durante o movimento na rampa.
A) 12
B) 14
C) 15
D) 18

a rampa ela tem 9m de altura e a basa é 12m ela tem o formato de triângulo retângulo

me ajudem
desde de já agradeço

Answer 1

Utilizando Teorema de Pitágoras e definição de circunferências, temos que esta roda deu 12 voltas completas ao longo de cima mesmo. Letra A).

Explicação passo-a-passo:

Primeiramente temos que descobrir o comprimento da rampa, como já sabemos que ela é um triangulo retângulo e seus catetos são 9 e 12, basta utilizarmos o teorema de Pitágoras para descobrir o comprimento que é a hipotenusa:

$a^2=b^2+c^2$

$a^2=9^2+12^2$

$a^2=81+144$

$a^2=225$

$a=\sqrt{225}$

$a=15$

Assim temos que o comprimento que ele desceu de bicicleta é de 15 metros.

Agora precisamos saber qual o comprimento da roda da bicicleta. Ela possui 40 cm de diâmetro, ou seja, 20 cm de raio, ou para ficar mais pratico, 0,2 metros de raio, e a utilizando a formula de comprimento da circunferência:

$C=2.\pi.R$

$C=2.3.0,2$

$C=1,2$

Assim a bicicleta ao todo tem 1,2 metros de comprimento ao longo da roda.

Se ela percorreu todo o percurso de 15 metros descendo a rampa, então podemos descobrir quantas vezes ela rodou, simplesmente dividindo 15 pro 1,2:

$\frac{15}{1,2}=12,5$

Assim temos que esta roda deu 12,5 voltas ao longo deste trajeto, ou seja, esta roda deu 12 voltas completas ao longo de cima mesmo. Letra A).