Question

Um chapa de alumínio(∝ = 46.10-6ºC-1)tem 100cm de comprimento por 40cm de largura a 20°C.
Calcular à temperatura de 70ºC:
a) A sua dilatação linear (só no comprimento)
b) A sua dilatação superficial (na sua área)

Answer 1

Resposta:

a) $23.10^{-2} cm$

b) $184.10^{-1}cm^{2}$

Explicação:

primeiramente a questão nos informa que a dilatação linear vale $\alpha =46.10^{-6}$; assim, multiplicando por 2 encontramos a dilatação superficial, que será $\beta= 92.10^{-6}$, pois $\frac{\alpha }{1} =\frac{\beta }{2}$.

formula que será utilizada nas duas questões $AL = Lo . \alpha . At$ e $AL = Lo . \beta . At$

AL = variação da dilatação

Lo = comprimento inicial   =>   100cm = 1m  /  40cm = 0,4m

$\alpha =$ coeficiente linear

$\beta =$ coeficiente superficial

At = variação de temperatura

a)

$AL = Lo . \alpha . At$

$AL = 1 . 46 . 10^{-6} (70-20)\\AL = 1 . 46 . 10^{-6} (50)\\AL = 50 . 46 . 10^{-6} \\AL = 2300 . 10^{-6} \\AL = 23 . 10^{-4} m\\AL = 23.10^{-2} cm$

b)

$AL = Lo . \beta . At\\AL = 1. 0,4 . 92.10^{-6} . (70-20)\\AL = (4/10) . 92.10^{-6} .50\\AL = 4.5. 92.10^{-6} \\AL = 20.92.10^{-6} \\AL = 184.10^{-5}m^{2} \\AL = 184.10^{-5}10^{4} cm^{2}\\AL = 184.10^{-1}cm^{2}$

espero ter ajudado ;)