Question

Um cavalo esta preso preso por uma corda do lado de fora de um galpão reta gular, fechado de 6 metros de comprimento por 4 metros de largura.A corda tem 10 metros de comprimento e está fixada num dos vértices do galpão.Determine a área totalda região em que o animal pode se deslocar.

Answer 1

Supondo que o cavalo esteja preso em uma das extremidades. Dessa forma, ele poderá caminhar meia circunferência de raio 10 metros, ou seja:

A = π × 10² / 2 = 50π

Continuando o movimento, ele poderá caminhar metade do valor anterior, ou seja, um quarto de circunferência de raio 10 metros. Assim:

A = π × 10² / 4 = 25π

O cavalo ainda poderá andar mais um quarto de circunferência de raio igual a 6 metros e outro de raio igual a 4 metros. Logo:

A = π × 6² / 4 = 9π

A = π × 4² / 4 = 4π

Por fim, a área total será a soma de todas as áreas:

A = 50π + 25π + 9π + 4π = 88π m²

Portanto, a área total que o cavalo pode se deslocar é 88π m².

Answer 2

Atenção para o comando da questão . O cavalo não entra no galpão , assim ele andara apenas por fora .