Question

Um círculo de raio 20 cm servirá como base de corte para um novo círculo, concêntrico a ele, que deverá ter área igual a 310 cm2. Qual a área será descartada do primeiro círculo? Considere π = 3,1.

a) 930 cm2
b) 950 cm2
c) 1000 cm2
d) 310 cm2
e) 620 cm2

Answer 1

Resposta:

Alternativa A

Explicação passo-a-passo:

Existem dois círculos concêntricos. O menor tem área igual a 310 cm2, e o segundo raio 20 cm. Para descobrir a área da coroa circular externa ao círculo menor, que é a parte do círculo maior que será descartada, podemos seguir uma das duas estratégias:

Descobrir a medida do raio do círculo menor, uma vez que possuímos a medida de sua área, e substituir as medidas dos dois raios na fórmula:

A = π(R2 – r2)

Ou calcular a área do círculo maior e subtrair as duas áreas. Optamos pela segunda alternativa:

A1 = 310 cm2

A2 = πr2  

A2 = 3,1·202

A2 = 3,1·400

A2 = 1240 cm2

A2 – A1 = 1240 – 310 = 930 cm2