Question

Um casal teve 11 filhos, sempre com diferença de dois anos entre os dois nascimentos consecutivos, se o terceiro filho tem hoje 35 anos, qual é a idade do mais novo?

Answer 1

=> Temos uma Progressão Aritmética ...pois a razão é dada pela diferença entre dois termos consecutivos.

..note que:
 
--> o termo a1 = idade do irmão mais velho (1º nascimento)
--> a razão é (-2) = diferença de idades dos irmão em ordem decrescente

Pretendemos saber a idade do irmão mais novo ...logo pretendemos saber qual o valor de a11

Temos a formula:

a(n) = a1 + (n - 1) . r

..mas ...falta-nos calcular o valor de a1

como sabemos o valor de a3 = 35, então:

a3 = a1 + 2r

35 = a1 + (2 . (-2))

35 = a1 + (-4)

35 = a1 - 4

35 - 4 = a1 

39 = a1


Pronto já podemos utilizar a formula acima:


a(n) = a1 + (n - 1) . r

a(11) = 39 + (11 - 1) . (-2)

a(11) = 39 + (10) . (-2)

a(11) = 39 + (-20)

a(11) = 19 anos <--- idade do filho mais novo


Espero ter ajudado