Question

como resolver x+y=10
x+y=52-2xy

Answer 1

Método da Substituição:

x + y = 10
x + y = 52 - 2xy

x + y = 52 - 2xy
10 = 52 - 2xy
10 - 52 = - 2xy
- 42 = - 2xy (:2)
- 21 = - xy ( - 1)
21 = xy
xy = 21
x = 21
       y

x + y = 10
21 + y = 10
 y

21 + y² = 10y
y² - 10y + 21 = 0
a = 1; b= - 10; c= 21

Δ = b² - 4ac
Δ = (-10)² - 4.1.21
Δ = 100 - 84
Δ = 16

y = - b +/- √Δ = - (-10) +/- √16
           2a               2.1

y = 10 + 4 = 14/2 = 7
         2

y = 10 - 4 = 6/2 = 3
          2

y = 7
x = 21 = 21 = 3
      y      7
x = 3

ou

y = 3

x = 21  =  21 = 7
       y       3

x = 7

R.: x = 3 e y = 7 ou x = 7 e y = 3.