Question

Um casal está trafegando de carro por uma estrada sem movimento, com velocidade constante de 72,0km/h. Ao passar por uma placa que indica uma lombada a 100 metros, o freio é imediatamente acionado, reduzindo uniformemente a velocidade do veículo, que chega a lombada com velocidade de 36,0 km/h. Considerando que a indicação da placa era precisa e que a massa total do veículo com seus passageiros é de 1 200 kg, determine: (desprezar à resistência do ar.)


A) o trabalho da força de atrito


B) o módulo da força de atrito

Answer 1

Olá!

Questão de física cinemática, dinâmica e conceitos de trabalho e energia em mecânica clássica. Como todas as questões de mecânica, precisamos de algumas fórmulas para resolver. Vou listando as fórmulas durante a resolução!

A) Trabalho da força de atrito:

Como foi informado que a redução de velocidade é constante, podemos afirmar que o movimento é uniformemente variado (MUV). Neste caso, como não temos a informação do tempo gasto, utilizaremos a equação de Torricelli:

$V^{2}=V_{0}^{2}+2a*d$

Onde V = velocidade Final

V₀ = velocidade inicial

a = aceleração

d = distância percorrida

Para que possamos trabalhar com o Sistema Internacional de medidas (SI) vamos transformar a velocidade de km/h para m/s:

$V_{0}=\frac{72}{3,6}=20m/s \\ \\ V=\frac{36}{3,6}=10m/s$

Substituindo os dados fornecidos na questão:

$10^{2}=20^{2}+2a*100 \\ 100-400=200a \\ \\ a=\frac{-300}{200} = -1,5m/s^{2}$

Tendo encontrado o valor da aceleração podemos utilizar a Segunda Lei de Newton para calcular o trabalho da força de atrito:

A segunda Lei de Newton nos diz que a força resultante sobre um corpo é igual ao produto da aceleração e da massa:

$F_{R}=ma$

Como nosso carro está seguido em linha reta, e desconsideramos a resistência do ar, as únicas forças atuando sobre o corpo são:

- Eixo Y: Força Peso e Força Normal, que se anulam;

$F_{R}=P-N=0 \therefore N=mg$

- Eixo X: Força de atrito:

$F_{R}=F_{at}=m*a \\ \\ F_{at}=|1200*(-1,5)|= 1800N$

Tendo descoberto a Força de atrito, podemos descobrir o trabalho realizado por ela, utilizando a fórmula de cálculo de trabalho:

$\tau = F*d$

Onde τ = trabalho realizado

F = força resultante

d = deslocamento

Substituindo os dados da nossa questão temos:

$\tau = 1800*100=180000J =180KJ$

Portanto o trabalho realizado pela força de atrito foi de 180 KJ.

B) O módulo da força de atrito:

Como a força de atrito era a única força atuante sobre o corpo no eixo X, foi possível calcular seu valor pela Segunda Lei de Newton anteriormente, onde encontramos Fat = 1800N

É possível ainda obter o valor da constate de atrito cinético μ, partindo da fórmula:

$F_{at}= N*\mu_{c} \\ N=mg \\ 1800=1200*10* \mu_{c} \\ \\ \mu_{c}=\frac{1800}{12000}=0,15$

Espero ter ajudado!