Question

Um carro em repouso na coordenada x = 50 m acelera a uma taxa constante de 8
m/s2.
a) Qual é sua velocidade após 10 s?
b) Qual é a distância percorrida após 10 s?
c) Qual é sua velocidade média no intervalo O ≤t ≤10 s?

Answer 1

• posição inicial: $s_0=50\mathrm{~m};$

• velocidade inicial: $v_0=0$  (o carro parte do repouso)

• aceleração (constante): $a=8\mathrm{~m/s^2}.$

____________

Equação horária da velocidade no MUV:

$v(t)=v_0+at\\\\ v(t)=0+8t\\\\ v(t)=8t$


a) A velocidade após 10 segundos é encontrada fazendo $t=10\mathrm{~s}$ na equação horária da velocidade:

$v(10)=8\cdot 10\\\\ \boxed{\begin{array}{c}v(10)=80\mathrm{~m/s} \end{array}}$


b) Para calcular a distância percorrida em 10 segundos, podemos usar a equação de Torricelli:

$v^2=v_0^2+2a\cdot \Delta s\\\\ \Delta s=\dfrac{v^2-v_0^2}{2a}\\\\\\ \Delta s=\dfrac{80^2-0^2}{2\cdot 8}\\\\\\ \Delta s=\dfrac{6\,400}{16}\\\\\\ \boxed{\begin{array}{c}\Delta s=400\mathrm{~m} \end{array}}$


c) A velocidade média no intervalo $0\le t\le 10\mathrm{~s}$ é

$v_m=\dfrac{\Delta s}{\Delta t}\\\\\\ v_m=\dfrac{400}{10-0}\\\\\\ \boxed{\begin{array}{c}v_m=40\mathrm{~m/s} \end{array}}$


Bons estudos! :-)