Question

Um capital de R$4.500 foi dividido em três parcelas que foram aplicadas pelo prazo de um ano. A
primeira a juros simples de 8% a.s., a segunda a juros simples de 24% a.a. e a terceira a juros
simples de 10% a.t. Se o rendimento da primeira parcela for de R$160 e o rendimento das três
parcelas totalizar R$ 1.320, calcular o valor de cada parcela.

Answer 1

Resposta:

Os capitais aplicados foram R$ 1.000,00 à 8% a.s.; R$ 1.500,00 à 24%a.a.; e R$ 2.000,00 à 10% a.t., gerando respectivamente juros de R$ 160,00; R$ 360,00 e R$ 800,00.

Explicação passo-a-passo:

Vamos extrair as informações:

Capital (C) = 4500

Prazo (t) = 1 ano = 2 semestres = 4 trimestres

JUROS SIMPLES

DICA: A taxa (i) e o prazo (t) DEVEM SEMPRE estar no mesmo período.

1ª Parcela

Capital (C) = C₁

Taxa (i) = 8% ao semestre = 8 ÷ 100 = 0,08

Prazo (t) = 2 semestre

Juros (J) = 160

Fórmula:

J = C × i × t

160 = C₁ × 0,08 × 2

160 = 0,16C₁

C₁ = 160 ÷ 0,16 = 1000

Capital₁ = R$ 1.000,00

2ª Parcela

Capital (C) = C₂

Taxa (i) = 24% ao ano = 24 ÷ 100 = 0,24

Prazo (t) = 1 ano

Juros (J) = J₂

Fórmula:

J = C × i × t

J₂ = C₂ × 0,24 × 1

J₂ = 0,24C₂

3ª Parcela

Capital (C) = C₃

Taxa (i) = 10% ao trimestre = 10 ÷ 100 = 0,10

Prazo (t) = 4 trimestres

Juros (J) = J₃

Fórmula:

J = C × i × t

J₃ = C₃ × 0,10 × 4

J₃ = 0,4C₃

C₁ + C₂ + C₃ = 4500

1000 + C₂ + C₃ = 4500

C₂ + C₃ = 4500 - 1000

C₂ + C₃ = 3500

C₂ = 3500 - C₃

J₁ + J₂ + J₃ = 1320

160 + J₂ + J₃ = 1320

J₂ + J₃ = 1320 - 160

J₂ + J₃ = 1160

0,24C₂ + 0,4C₃ = 1160

0,24 × (3500 - C₃) + 0,4C₃ = 1160

840 - 0,24C₃ + 0,4C₃ = 1160

0,16C₃ = 320

C₃ = 320 ÷ 0,16 = 2000

Capital₃ = R$ 2.000,00

C₂ = 3500 - C₃

C₂ = 3500 - 2000 = 1500

Capital₂ = R$ 1.500,00

J₂ = 0,24C₂

J₂ = 0,24 × 1500 = 360

Juros₂ = R$ 360,00

J₃ = 0,4C₃

J₃ = 0,4 × 2000 = 800

Juros₃ = R$ 800,00

${\begin{center}\fbox{\rule{2ex}{2ex}\hspace{20ex}{#ESPERO TER AJUDADO !}\hspace{20ex}\rule{2ex}{2ex}}}{\end{center}}$