Question

Um capital de 120 reais foi aplicado a uma taxa de 20% ao
mês e chegou a 300.reais .O tempo estimado para isso ocorra é de Use Log 2=0,3
Log3=0,48 e Log5=0,70


(A)5meses

(B)4 meses

(C)3meses

(D)6meses

Answer 1

Pelo fato de a tarefa oferecer valores de logaritmos trata-se de juros compostos, cujo montante é calculado por:
$M=C\cdot (1+i)^n$
onde
C=capital aplicado
i=taxa de juros
n=período de aplicação

Então:

$300=120\cdot(1+0,2)^n \\ \frac{300}{120}=(1,2)^n \\ 2,5=(1,2)^n \\ Usando \ \ os \ \ logaritmos \\ log 2,5=n \cdot log 1,2 \\ n=\frac{log 2,5}{log 1,2}$

Agora calculando os logarítmos:

log 2,5=log (5/2) = log 5 - log 2 = 0,7-0,3=0,4
log 1,2 = log (2 x 2 x 3) / 10 = 2 log 2 +log 3 - log 10 = 2 x 0,3 + 0,48 - 1 = 0,08:
Calculando n=0,4 / 0,08 = 5