Question

O número N tem 3 algarismos.O produto dos 3 algarismos de N é 126 e a soma dos dois últimos algarismos de N é 11. O algarismo das centenas de N é?

Answer 1

a . b . c = 126
b + c= 11
b = 2
c = 9 

7 . 2 . 9 = 126
2 + 9 = 11
a = 7

Answer 2

O algarismo das centenas de N é 7.

Representareis os algarismos desse número por a, b e c.

"O produto dos 3 algarismos de N é 126." Logo:

a · b · c = 126

"a soma dos dois últimos algarismos de N é 11." Logo:

b + c = 11

Vamos decompor o número 126 em fatores primos.

126 / 2

63 / 3

 21 / 3

  7 / 7

  1

126 = 2·3²·7 ⇒ 2·9·7

Mas lembremos que a soma dos dois últimos algarismos é 11. Então, organizando os fatores, temos:

7·2·9 ou 7·9·2

Portanto, N = 729 ou N = 792.

Não importa qual é o correto, pois o que queremos saber é o algarismo das centenas. E nos dois casos é o mesmo: 7.

Portanto, o algarismo das centenas de N é 7.