Question

Um capital Co, aplicado a juros simples a

determinada taxa anual, produziu até o final

do 2.º ano de aplicação um juro de R$240,00.

Se o mesmo capital estivesse aplicado em

regime de juro composto, à mesma taxa

anual, o juro produzido durante o mesmo

prazo seria de R$244,50. Calcule o capital C

e a taxa a que foi aplicado.

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

a juros simples:

j= 240,00

t= 2 anos

capital = C

a juros compostos:

j= 244,50

t= 2 anos

capital = C

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a juros simples   J1= C*i*t

a juros compostos J2 = C(1+i)² -C

dai.

240= C*i*2

240= 2c*i

240/2= c*i

120= c*i

120/i= C

J2= C(1+i)² - C

J2=C(1+2i+i²) -C         mas C= 120/i

244,5= 120/i( 1+2i+i²) - 120/i

244,5 = 120/i +240 +120i - 120/i

244,5 = 240 + 120i

244,5-240 = 120i

4,5 = 120i

4,5/120 =i

i= 0,0375

i= 3,75% aa

agora o capital C

C= 120/i

C= 120/0,0375

C= 3200,00

então :

C= 3.200,00

taxa i = 3,75% aa