Question

Um capital aplicado no prazo de dois anos, a uma taxa de juros compostos de 40% ao ano, resulta no montante de R$9800,00. Sendo x% a taxa anual de juros simples que, aplicada ao mesmo capital durante o mesmo prazo, resultará no mesmo montante, determine x.

Answer 1

Juros Composto :  M = c . (1 + i)ⁿ

n = 2 anos
i = 40% ao ano = 40/100 = 0,4 ao ano
M = 9.800

9.800 = c . ( 1 + 0,4)²
9.800 = c . (1,4)²
9.800 = 1,96c
C = 9.800 / 1,96
C = 5.000

Juros Simples, formula para montante :  M = c . ( 1 + i . n)

c = 5.000
n = 2 anos
M = 9.800

9.800 = 5.000 . ( 1 + i . 2)
9.800 / 5.000 = (1 + 2i)
1,96 = 1 + 2i
1,96 - 1 = 2i
0,96 = 2i
i = 0,96 / 2
i = 0,48 . 100
i = 48% ao ano

Resposta: x% = 48% ao ano