Question

Um candidato sai de sua residência para prestar vestibular pretendendo percorrer a distância total até o local da prova em uma hora, conduzindo seu automóvel com velocidade média de 60 km/h. Após percorrer os primeiros 10 km do percurso em 10 minutos, percebe que esqueceu o documento de identificação e retorna para apanhá-lo. Sua mãe o espera no portão com o documento. Desprezando-se o tempo para receber o documento e manobrar o carro, para que esse candidato consiga chegar ao local da prova no horário previsto anteriormente, ele deverá desenvolver no percurso de retorno à sua casa e ida até o local da prova uma velocidade média, em km/h, igual a
a) 78. b) 84. c) 90. d) 98. e) 72.

Answer 1

Ele tem 1h para chegar em seu percurso. Se ele fosse com a velocidade de 60km/h, ele ia completar seu percurso no tempo, portanto podemos concluir que a distância do trajeto é de:
Velocidade = distância / tempo
60 = d/1
d = 60km
O percurso total é de 60 km (+ os 10 que ele teve que voltar) para serem percorridos em 1h.
Se ele usa 10 minutos do tempo, sobram 50 minutos (5/6 h). Agora basta descobrir a velocidade que ele precisa para percorrer 70km em 5/6h.
V = 70/(5/6)
V = 70*6/5
V = 84 km/h

Letra B

Answer 2

A velocidade média deverá ser de 84 km/h, logo, a alternativa correta é a letra B.

Para chegar a esse resultado basta lembrar que a velocidade média é dada por:

Vm = ∆S/∆t

Como ele pretendia percorrer a distância total em 1 hora com velocidade de 60 km/h, temos que:

60 = ∆S/1

∆S = 60 km

Do momento que ele sai de casa até o momento em que ele percebe que esqueceu seu documento se passam 10 minutos. Logo, agora ele tem que percorrer a distância total mais os 10 km de volta para pegar o documento (70 km) com os 50 minutos restantes (5/6 de hora) . Sua nova velocidade será, portanto:

Vm = 70/(5/6)

Vm = 84 km/h

A alternativa correta é, portanto, a letra B.

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